Народився Микола Шкіль 13 грудня 1932 р. в с. Бурбино Семенівського району Полтавської об­ласті. Закінчив з відзнакою фізико-математичний факультет Київського державного педагогічного інституту імені О. М. Горького (1955 р.).

Микола Іванович Шкіль був фахівцем у галузі педагогічної освіти, математичного аналізу, до­сліджував проблеми підготовки педагогічних кадрів, асимптотичних методів інтегрування диференціальних рівнянь та їх систем. Під його науковим керівництвом захищено 4 докторські та 25 кандидатських дисертацій. Очолював спеціалізовану вчену раду із захисту докторських дисертацій у галузі педагогічних наук.

Микола Іванович Шкіль – автор понад 350 наукових праць, серед яких 10 монографій, 30 під­ручників і навчально-методичних посібників (багато з них видано за кордоном), зокрема: монографія «Асимптотические методи в теории линейннх дифференциальньїх уравнений», підручники «Матема­тичний аналіз. В 2-х частинах», «Вища математика. В 3-х частинах», «Асимптотичні методи в диференціальних рівняннях», «Алгебра і початки аналізу» тощо. Був членом редколегії журналів «Нелінійні коливання», «Український математичний журнал», «Рідна школа» тощо.

Микола Іванович Шкіль нагороджений орденами «За заслуги» І, II, III ступенів, Ярослава Му­дрого V ступеня, «Знак Пошани», Дружби народів, Трудового Червоного Прапора, Жовтневої Революції, Почесною Грамотою Президії Верховної Ради України, Почесною Грамотою Кабінету Міністрів України, медалями «М. В. Остроградський - 200 років», «Ушинський К. Д.». Американським біографічним інститутом визнаний у 1999 р. «Людиною року».

Національна академія педагогічних наук України висловлює щирі і глибокі співчуття рідним і близьким покійного…